近年来，自由曲面光学元件在照明应用领域的使用已经受到极大关注。对具有特定目标要求和相对较小光源的应用而言，自由曲面光学元件能够精确调整所得到的照明图案，以满足系统要求，增强视觉吸引力并提高能量效率。

计算技术和所得出的设计软件已经问世多年。然而，直到最近才有效地将设计自由曲面表面的能力集成到功能完整的照明设计软件包中。由于这一集成，对广泛的照明应用和广大设计者而言，设计和使用反射与折射自由曲面光学元件已成为一个实际努力方向。在照明设计软件包中引入自由曲面设计性能让设计者可以将自由曲面元件与其他光学元件整合到一起，以建造更复杂的系统，添加真正的光源，并用自动化工具分析所得到的照明图案。

 

 

图1.从点光源到自由曲面（P）再到一组目标点（yn）的概念映射。表面法线（Pn）被设定为将入射光线发送到相应的目标点。采用B样条函数曲面插值法生成表面。

作为LightTools照明设计软件的一部分，Synopsys公司最近引入Freeform Designer作为软件先进设计模块中的集成功能。基于照度或亮度目标分布、光源采集角度和分布，以及其他几个几何设置，就可计算自由曲面反射与折射面。在设计自由曲面照明光学元件时，下面这些案例会突出一些实际的考虑因素。

目标映射

计算自由曲面的形状是基于将已知的光源角度分布映射为一种想要得到的目标分布而实现的。该目标分布是角度或空间，取决于实际需要。如果我们知道自由曲面上光的分布，而该分布是光在表面上的位置和入射角度的函数，那么我们就可以调整表面，以便出射光在特定表面上或以角度空间形式满足想要得到的目标分布，如图1。

虽然这在概念方面很简单，但其执行过程可能复杂，因为这些情况下不能假设对称性。然而，对称性问题是可以解决的，而且可以同时为简单和复杂的目标计算表面。

固有的方法是一对一映射。自由曲面的给定点上的入射光线被假定为拥有相同的入射角。这意味着光源是点光源或者准直光源。由扩展光源发出的光线将以不同角度撞击自由曲面上的给定点，并由此而以稍微不同的位置（或亮度目标的略微不同的角度）撞击目标，导致目标图案中出现模糊。这种效应的程度取决于从自由曲面观察到的光源的角度大小。因此，LED和放电光源之类的较小光源产生的模糊往往比较少。

由于从自由曲面表面观察到的光源角度大小直接影响模糊的程度，一种简单的降低模糊尺寸的好办法就是将自由曲面表面放置在远离光源的位置。该方法降低了表观光源角度范围，从而降低了目标模糊。当然，该方法的代价是透镜的大小将会增加。

表面采样

上述映射方法就其性质而言属于离散而不是连续的。必须将表面和目标分解为几部分，以便所得到的表面点网格能与B样条表面拟合。用于描述自由曲面表面的点的数量对保真度具有一定的影响，通过保真度可以使目标再现。我们发现，通常情况下可以用整个表面大约25 × 25个点来表示没有小规模对比度变化的目标。这类目标案例是均匀的且呈高斯分布。与此相反，具有明显高对比度结构的目标需要的表面点数量明显更大。

图2.矩形自由曲面反射镜将光线从LED转移至圆形光管。反射镜被设计为使光线在通往目标的光路上交叉，交叉位置位于光管的前表面，由此生成一块中间聚焦区域并让光线清洁光源。

虽然增加表面上网格点的数量必然会增加目标分辨率，但它能大大增加计算自由曲面表面所需的时间量，从许多简单案例中不超过1分钟到对于复杂案例的许多分钟。这里引用的时间相当于中档笔记本电脑用单个CPU完成计算算法。

采光效率

对于几乎所有的照明系统，一个目标就是使系统的吞吐量最大化。由于大多数光源发射成为一种广泛的分布，这通常意味着增加自由曲面表面的尺寸，以增大采集角度并收集更多的光。这是一种有效的方法，但它也有缺点。

对于反射系统，增大采光角度通常会导致返回光被光源本身及其支撑结构阻断。虽然这是分块反射镜可以容忍的，但与一对一映射一起使用的自由曲面将在目标图案中造成硬阴影。为了避免这种情况，反射系统通常被设计为离轴反射系统，以便绕过光源的某一侧发送返回光。仅凭该技术以应对宽目标分布情况可能略有欠缺，该情况下返回光束团是发散的，或者对宽采光角情况而言，返回光束团又太大。在这些情况下，可以设定反射镜以使光纤交叉，以便将反射镜某一侧上的光线发送至目标的相对侧。这将会生成一个中间聚焦区域。虽然这通常会产生一个较深的反射透镜，但它也会为光源创建更大的间隙，如图2。

对于折射表面，采光问题在某种程度上略有不同。当使用反射元件时，增大采光角度也增加了透镜的尺寸，但同时也使所采集到的能量增加了。当透镜边缘的入射角度接近临界角度时，就会出现一些限制因素。此时，进一步增大采光角将导致透镜边缘的光线经历全内反射。甚至于对接近临界角度但仍然折射的光线而言，菲涅尔损耗将变得更为明显并需要主动补偿。

图3.这幅图像对比了具有相同亮度目标规格的两块自由曲面透镜。对于这两块透镜，边缘位置的光线接近临界角，表明自由曲面表面接近其采光极限。左图中，光源（下方球体）位于标称位置并拥有100°的完整采光角。右图中，第一个透镜表面是笛卡尔椭圆形的，且光源已向透镜移动，使全采光角增加至140°，并基本上实现了采集更多的光.

为了避免这些问题，但仍要采集尽可能多的光，我们可同时使用透镜的第一和第二表面。一种方法是将笛卡尔椭圆轮廓用于第一表面并将调整用于第二表面。笛卡尔椭圆折射表面可以完美地将光从一点聚焦至另一点，或者在这种情况下，从一点聚焦至虚拟焦点。采用这种技术，我们可以做到将光源从其初始位置向前移动，以到达更接近自由曲面表面的点。然后，我们建造笛卡尔椭圆表面，使来自新光源位置的光线弯曲，并在原始光源位置生成虚拟焦点。通过这种方式，随后入射到自由曲面表面上的折射光线将呈现出与之前相同的采光角，折射光线是从原始光源位置发出的，而其实际采光角度要高出很多。另一种方法，通过让笛卡尔椭圆表面来完成某些工作，我们可以采集到更多的光，如图3。

集成一种可以在LightTools设计软件环境中快速、轻松地计算自由曲面表面的功能，这将使自由曲面表面更多地应用于照明领域。