摘要
为了实现光学玻璃折射率均匀性的高精度（０．２×１０－６）检测，测量环境温度引入的测量不确定度应小于０．０５×１０－６。对测量过程中温度引入的不确定度进行了详细分析，总结了温度引起的５种误差源，对各种误差源进行了不确定度分析。结果表明，当测量腔中空气、贴置板、折射率液及被测件的径向温差不超过±０．０１℃时，温度引起的测量不确定度为０．０３１×１０－６，满足精度要求。为实验室环境的改造提出了建议，并为高精度玻璃折射率、均匀性测量提供了分析数据。
１ 引 言
光学玻璃的折射率均匀性是光学材料的重要参数之一，它的大小直接影响着系统的成像质量，因此，在精密光学仪器（如光刻镜头）的研制过程中，必须对所用的光学玻璃材料检测折射率均匀性。目前在中国科学院光电技术研究所承担的项目中使用的光学材料，其折射率均匀性检测的精度要求达到０．２×１０－６。传统的折射率均匀性检测方法，如平行光管法等，测量精度均无法达到要求。贴置板法和单件干涉法的测量精度通常可以达到０．５×１０－６，但单件干涉法要求被测件必须经过精抛光处理［１～３］，其面形精度要求高，不能满足批量快速检测的需求。项目的检测对象是毛坯玻璃，只能采用贴置板法。要将此方法的精度进一步提高，必须考虑温度变化给检测带来的误差。本文结合项目的需求，分析了温度变化对折射率均匀性测量的影响。
２ 折射率均匀性测量原理
光学玻璃折射率均匀性是指同一块光学玻璃内部折射率的一致性，通常用其内部折射率的最大差值表示。贴置板法检测折射率均匀性原理如图１所示。第一步，将两贴置板用折射率液粘合，放置在干涉仪测量腔中，进行透射检测，得出检测结果ｗ１；第二步，将被测件夹在贴置板之间，接触面用折射率液粘合，得到干涉仪检测结果ｗ２，由被测件折射率不均匀性带来的波相差为ｗ２－ｗ１。
假设贴置板１的前后表面面形误差分别为Ｔ１，Ｔ２，折射率为ｎ１，折射率均匀性分布为Δｎ１，厚度为Ｌ１；贴置板２的前后表面面形误差为Ｔ３，Ｔ４，折射率为ｎ２，折射率均匀性分布为Δｎ２，厚度为Ｌ２；被测件的前后表面形误差为Ｓ１，Ｓ２，折射率为ｎ３，折射率均匀性分布为Δｎ３，厚度为Ｌ３；折射率液的折射率为ｎ４。
当测量腔中温度均匀分布时，有ｗ１ ＝Ｔ１＋Ｔ２（ｎ１－ｎ４）＋Δｎ１Ｌ１＋Ｔ３＋Ｔ４（ｎ４－ｎ１）＋Δｎ２Ｌ２，（１）ｗ２＝Ｔ１＋Ｔ２（ｎ１－ｎ４）＋Δｎ１Ｌ１＋Ｔ３＋Ｔ４（ｎ４－ｎ１）＋Δｎ２Ｌ２＋Ｓ１（ｎ４－ｎ３）＋Ｓ２（ｎ３－ｎ４）＋Δｎ３L ３． （２）
（２）式减去（１）式得 ｗ２－ｗ１ ＝Δｎ３Ｌ３＋Ｓ２（ｎ３－ｎ４）－Ｓ１（ｎ３－n ４）． （３）
由以上推导可以看出，贴置板的面形误差、贴置板材料的折射率均匀性以及贴置板与折射率液的折射率匹配所带来的误差，经过两步测量相减后全部抵消，当折射率液与被测件折射率完全匹配，即ｎ３＝ｎ４时，Δｎ３ ＝ （ｗ１－ｗ２）／Ｌ３． （４）
利用（４）式可以精确地求出被测件的折射率均匀性分布Δｎ３。当测量腔中存在温度差时，不仅导致了折射率ｎ１、ｎ２、ｎ３的不均匀分布，还将使贴置板和被测件的面形发生变化，从而引入波相差，为测量带来误差。通过以上分析可以总结出，影响该测量方法精度的因素有以下几个：１）干涉仪的测量精度；２）折射率液与被测件的折射率匹配程度；３）被测件厚度；４）实验环境影响（主要为温度）。
折射率均匀性检测的精度要达到０．２×１０－６，必须综合考虑以上４个因素的影响。以光刻投影曝光镜头常用到的光学材料为检测对象，在对以上４个误差源进行分析计算后，得出对于厚度为５０ｍｍ的被测件，温度所带来的不确定度［均方根（ＲＭＳ）值］不大于０．０５×１０－６。
３ 温度对折射率均匀性检测的影响
高精度折射率均匀性测量通常在恒温环境下进行，而恒温环境往往存在温控误差及温度均匀性误差。测量光路中温度整体变化或轴向（ｚ轴方向）温差将引起空气、贴置板、折射率液及被测件折射率的ｘ－ｙ 平面内的整体变化，不影响测量结果ｗ１，ｗ２；而ｘ－ｙ 平面内的温度不均匀性，使空气、贴置板、折射率液及被测件的折射率在ｘ－ｙ 切面内变化不一致，从而影响ｗ１，ｗ２的测量结果。除此之外，温度发生变化，还将导致被测件与贴置板发生热变形。热变形是指当环境温度发生变化时，镜子内部也产生温度变化，由于玻璃的热传导系数较小，热交换不均匀，致使镜子内部产生热应力，导致不均匀热膨胀，使镜面变形［４～６］。热变形直接导致被测件和贴置板的面形变化，由于时间原因两步测量的温度分布不可能一致，由此带来的贴置板的面形误差就不能互相抵消，从而带来测量误差。
在测量环境中，测量腔用独立密封的罩子与实验室环境隔离开，因此，气流扰动的影响很小，垂直（或水平）温差几乎可以忽略。受干涉仪光源的影响，测量腔中最容易出现径向温差（中心温度高于边缘温度）。实际测量前，各部件在测量腔中稳定几小时，可以认为贴置板、被测件和折射率液内部与测量腔的温度分布一致。下面以某投影光刻镜头所用材料作为检测对象，对测量腔中径向温度场带来的测量不确定度进行定量分析。
